La evolución del análisis de datos ha llevado a explorar espacios geométricos más allá del plano euclidiano, especialmente las variedades riemannianas y los espacios hiperbólicos, que capturan naturalmente las jerarquías presentes en redes sociales, estructuras biológicas o sistemas de recomendación. En este contexto, la máxima verosimilitud normalizada o NML, tradicionalmente formulada en espacios euclidianos y dependiente de coordenadas, encuentra una limitación fundamental. La nueva propuesta conocida como Rm-NML (Riemannian manifold NML) resuelve este problema al ser invariante ante transformaciones de coordenadas, respetando la geometría intrínseca de los datos. Esto es especialmente relevante para espacios simétricos como los hiperbólicos, donde se ha logrado simplificar su cómputo para distribuciones normales, abriendo la puerta a una selección de modelos más precisa en datos con jerarquías complejas.

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