Este estudio presenta un conjunto integral de mejoras para el aprendizaje profundo hiperbólico aplicado a la visión por computador, verificadas mediante extensos experimentos en tareas convencionales de clasificación y en aprendizaje métrico jerárquico.

Las aportaciones clave incluyen una capa convolucional optimizada para espacios hiperbólicos, un esquema robusto para el aprendizaje de la curvatura, un reescalado de la distancia máxima para mejorar la estabilidad numérica y un optimizador Riemannian AdamW adaptado a geometrías no euclidianas. Todas estas técnicas se integran en un modelo basado en la geometría de Lorentz denominado LHIER+, que demuestra mejores puntuaciones de Recall@K en benchmarks de aprendizaje métrico jerárquico como CUB, Cars y SOP.

Los resultados indican que el uso de representaciones hiperbólicas y componentes numéricamente estables permite capturar relaciones jerárquicas y similitudes finas entre imágenes de manera más eficiente que los enfoques euclidianos tradicionales, beneficiando tanto tareas de clasificación como de recuperación de imágenes.

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