Resumen: Presentamos un marco innovador para predecir la evolución microestructural en aleaciones Ti-Nb bajo condiciones termo-mecánicas variables que acelera el diseño y la optimización de aleaciones. La metodología combina simulaciones de campo de fases con Optimización Bayesiana para explorar de forma eficiente un amplio espacio de parámetros que tradicionalmente resulta prohibitivo en coste computacional. Se alcanzó una aceleración aproximada de 10x en la identificación de composiciones y condiciones de tratamiento térmico óptimas, manteniendo o mejorando la precisión frente a métodos tradicionales de ensayo y error. Este avance facilita el desarrollo de aleaciones Ti-Nb de alto rendimiento para aplicaciones aeroespaciales y biomédicas y abre impacto potencial en industrias relacionadas.

Introducción: Las aleaciones Ti-Nb destacan por su relación resistencia-peso, resistencia a la corrosión y biocompatibilidad. La propiedad mecánica y funcional final depende críticamente de la microestructura, por lo que controlar la evolución microestructural durante el procesado es esencial. Las simulaciones de campo de fases permiten modelar la dinámica de crecimiento, coalescencia y redistribución de fases, pero su coste limita la exploración exhaustiva de composiciones y regímenes de tratamiento térmico. Para superar esta barrera propusimos integrar Optimización Bayesiana como estrategia de muestreo eficiente que prioriza simulaciones informativas y reduce la necesidad de ejecuciones masivas.

Metodología: El enfoque integra un modelo de campo de fases numérico con un lazo de Optimización Bayesiana. La simulación de campo de fases resuelve la ecuación de Cahn-Hilliard acoplada a un funcional de energía libre parametrizado con datos termodinámicos CALPHAD para el sistema Ti-Nb. Empleamos un esquema de diferencias finitas en una malla 512x512 con pasos temporales controlados por criterios de estabilidad numérica y una discretización uniforme para mitigar disparidades de difusión entre fases.

Optimización Bayesiana: BO construye un modelo sustituto probabilístico que aproxima la relación entre parámetros de entrada y métricas objetivo. Utilizamos un proceso gaussiano por su capacidad de estimar incertidumbre y la función de adquisición expected improvement para balancear exploración y explotación al seleccionar los siguientes puntos de simulación. Los parámetros optimizados fueron la relación atómica Ti:Nb en el rango 0.4:0.6 a 0.6:0.4 con paso 0.02, la temperatura de recocido entre 800 y 1000 °C con paso 10 °C y el tiempo de recocido entre 60 y 240 minutos con paso 10 minutos; todo normalizado a [0,1] para el algoritmo.

Implementación numérica: El funcional de energía libre se construyó a partir de bases CALPHAD y se discretizó espacialmente en la malla 512x512. La ecuación de evolución de la composición se expresa como ∂c/∂t = ∇·(M∇c) − ∇·(κ∇∇c), donde c es la composición local, M el coeficiente de difusión dependiente de la temperatura y κ el coeficiente de energía de gradiente que penaliza interfaces excesivamente agudas. El acoplamiento termodinámico asegura que las fracciones de fase y las energías químicas influyan en la cinética microestructural.

Resultados: Ejecutamos 100 simulaciones guiadas por BO. La estrategia convergió en torno a las primeras 60 iteraciones y encontró una composición óptima Ti:Nb = 0.52:0.48 con condiciones de recocido 920 °C por 180 minutos, alcanzando una distribución de granos objetivo de 5-10 µm. En comparación con un diseño factorial completo que requeriría más de 1000 simulaciones, el enfoque BO-PF logró la solución con aproximadamente 10 veces menos coste computacional. El ahorro permite explorar combinaciones adicionales de variables de procesado y restricciones de diseño en tiempos de proyecto prácticos.

Análisis de señales y filtrado: Se realizó análisis en dominio de frecuencia mediante transformada de Fourier sobre microestructuras seleccionadas. La densidad espectral de potencia mostró cuantización de tamaños de característica atribuible a la discretización de malla. Para mitigar artefactos de alta frecuencia incorporamos un filtro de suavizado validado con simulaciones de referencia en grafito para garantizar que las estructuras relevantes permanecieran inalteradas.

Validación y limitaciones: La verificación del método incluyó comparación con un muestreo factorial de referencia y pruebas de sensibilidad frente a parámetros numéricos como resolución espacial y términos de movilidad. Las principales limitaciones actuales provienen de la precisión de los datos CALPHAD y de las suposiciones del funcional de energía libre. Trabajos futuros incluirán la incorporación de modelos de aprendizaje automático para refinar el funcional y la integración de datos experimentales para calibración y validación adicional.

Formulación matemática clave: Ecuación de campo de fases: ∂c/∂t = ∇·(M∇c) − ∇·(κ∇∇c). Actualización en Optimización Bayesiana: f(x*) ≈ GP(x*) + s(x*) · EI(x*), con GP predicción del proceso gaussiano, s desviación estándar asociada e EI función de mejora esperada que orienta la adquisición de nuevas simulaciones.

Impacto industrial y aplicaciones: Este marco reduce drásticamente el tiempo y coste asociados a la búsqueda de composiciones y tratamientos térmicos óptimos, lo que tiene impacto inmediato en sectores como aeroespacial y biomédico. Además, la metodología es transferible a otros sistemas binarios o multicomponentes y puede integrarse en plataformas de diseño asistido por computadora para acelerar la innovación material.

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Conclusión: La combinación de simulaciones de campo de fases y Optimización Bayesiana propone una vía eficiente y escalable para diseñar microestructuras objetivo en aleaciones Ti-Nb. La metodología reduce la carga computacional, aumenta la velocidad de iteración de diseño y posibilita un control más fino de las propiedades materiales. Q2BSTUDIO está preparada para convertir estos avances en soluciones empresariales, ofreciendo desarrollo de software a medida, integración en la nube, análisis con power bi y despliegue de soluciones de inteligencia artificial que lleven la investigación hacia aplicaciones industriales reales.

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