Resumen: Este artículo presenta una metodología novedosa para la distribución de claves cuántica QKD que incorpora Optimización mediante Redes Tensoriales TNO para una corrección de errores adaptable en tiempo real. Basada en el protocolo BB84 y en códigos de corrección de errores tipo LDPC, la propuesta usa TNO para ajustar dinámicamente la matriz de corrección en función de la tasa de error de bits BER de canal. En simulaciones y pruebas, el sistema muestra una mejora en la tasa de generación de clave de 1.8x y una mayor resiliencia de 35% frente a ataques comunes de QKD, resultados que traducen en implicaciones directas para redes de comunicaciones seguras.

Introducción: La distribución de claves cuántica promete confidencialidad basada en las leyes de la mecánica cuántica, pero las implementaciones reales sufren por imperfecciones en fibras ópticas que generan errores y reducen la tasa de clave. Los sistemas tradicionales usan códigos de corrección fijos que no están optimizados para condiciones de canal cambiantes. Presentamos una estrategia de corrección de errores adaptativa que emplea TNO para maximizar rendimiento y seguridad. Esta solución es coherente con la necesidad de QKD más robusta y eficiente para despliegues en entornos de red variados.

Antecedentes y trabajos relacionados: El protocolo BB84 es la base de nuestro enfoque. Tradicionalmente se aplican códigos clásicos LDPC para la corrección de errores. Hay propuestas avanzadas como protocolos basados en entrelazamiento y QKD de variable continua, y enfoques adaptativos basados en aprendizaje automático, pero estos últimos requieren grandes volúmenes de datos y pueden introducir vulnerabilidades. TNO ofrece un marco matemático formal y eficiente para modelar y optimizar la corrección de errores en función del estado real del canal.

Metodología propuesta: sistema TNO-adaptativo: Integrando un módulo TNO en una cadena BB84 se obtiene el siguiente flujo funcional: la clave cruda con errores R es evaluada por un estimador de BER que alimenta el optimizador de redes tensoriales. TNO representa matrices LDPC como tensores 2D y aplica algoritmos de contracción basados en MPS/PEPS para minimizar la distancia cuadrática entre la clave corregida R' y la original R, con restricciones de esparcidad para controlar la complejidad. Formalmente la optimización se plantea como minimizar sumatoria sobre i,j de R'ij menos Rij al cuadrado sujetando T a condiciones de esparcidad y coste computacional.

Diseño experimental y análisis de datos: La evaluación simula un enlace de fibra de 10 km con detectores de fotón único y ruido gaussiano con BERs del 1%, 3% y 5%. Parámetros típicos: 100 iteraciones del optimizador, algoritmo de contracción MPS y matriz LDPC de referencia como baseline. Métricas incluidas tasa de generación de clave, BER corregido y resiliencia ante ataques PNS evaluada mediante análisis de estados señuelo. Para la comparación estadística se emplean pruebas t y ANOVA para validar diferencias entre el sistema adaptativo y el baseline bajo distintas condiciones de canal.

Resultados: El sistema TNO-adaptativo mostró consistentemente mejores tasas de generación de clave, alcanzando un factor medio de 1.8x a BER = 3%. El BER final tras corrección descendió en promedio un 20% respecto al enfoque fijo. En términos de seguridad, las simulaciones evidenciaron una mejora aproximada del 35% en resiliencia ante ataques PNS, medida a través de la tasa de secreto de clave. La implementación actual exhibe penalizaciones en eficiencia de cómputo de cerca del 20%, lo que indica margen de optimización en paralelización y diseño de tensores.

Discusión técnica: El uso de PEPS y MPS permite manipular la estructura de los códigos LDPC como objetos tensoriales y adaptar su topología a la estadística del canal. La convergencia y la calidad de la solución dependen de la inicialización y de los hiperparámetros de la contracción; la imposición de esparcidad en T facilita la implementación práctica al reducir el coste computacional y mantener matrices LDPC manejables. Comparado con soluciones de aprendizaje automático, TNO ofrece decisiones interpretables y evita la necesidad de grandes conjuntos de entrenamiento, siendo además compatible con estrategias de optimización híbrida que integren modelos de IA.

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Futuro y conclusiones: Futuras líneas de trabajo incluyen portar TNO a hardware cuántico o aceleradores específicos para permitir optimización en tiempo real, combinar TNO con técnicas de aprendizaje automático para mejorar inicialización y explorar redes tensoriales más complejas como MERA para optimizaciones más profundas. En conjunto, la integración de Optimización mediante Redes Tensoriales en QKD representa un avance hacia sistemas de intercambio de claves más eficientes y resistentes, y Q2BSTUDIO está preparada para transformar estos resultados en soluciones empresariales con software a medida, servicios cloud y capacidades avanzadas de inteligencia de negocio.

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