Este trabajo propone un método novedoso de calibración para medidores de vacío por capacitancia CVG que combina Redes Bayesianas Dinámicas DBN con simulaciones por Método de Elementos Finitos FEM para corregir deriva e histéresis en tiempo real. La técnica aprovecha datos operativos y modelos predictivos físicos para ajustar dinámicamente los coeficientes de calibración, logrando una mejora del 15 por ciento en la precisión de medida frente a técnicas tradicionales y manteniendo un rendimiento consistente ante variaciones ambientales y tolerancias de fabricación.

Introducción: Los medidores de vacío por capacitancia son ampliamente utilizados por su sencillez y coste relativamente bajo, pero presentan fenómenos de deriva e histéresis vinculados a cambios en las propiedades dieléctricas del condensador sensor y variaciones en temperatura y humedad. Los métodos convencionales de calibración son esporádicos y basados en referencias estáticas, lo que provoca una degradación progresiva de la exactitud. La propuesta aquí descrita introduce un marco de calibración continuo y adaptativo que integra DBN y FEM para mitigar esas limitaciones y mejorar significativamente la fidelidad de medida.

Base teórica: La capacitancia C de un CVG se expresa en forma idealizada como C = C0 (1 - aP) ß, donde C0 es la capacitancia en vacío, P la presión y a y ß coeficientes empíricos susceptibles de deriva. Las Redes Bayesianas Dinámicas modelan dependencias temporales y permiten representar la evolución de la deriva como una cadena de Markov, incorporando información secuencial de medidas y condiciones ambientales. El Método de Elementos Finitos ofrece un modelo físico tridimensional del elemento sensor que simula cómo temperatura, humedad y campo eléctrico afectan la permitividad dieléctrica y la capacitancia efectiva, incluyendo efectos de capacitancias parásitas.

Metodología: El flujo propuesto consta de tres etapas principales: adquisición de datos, modelado DBN y simulación FEM, y ajuste adaptativo de calibración. En adquisición se registran en tiempo real las lecturas de presión del CVG junto con temperatura, humedad y vibración; un medidor de referencia de alta precisión sirve como verdad de base. En el modelado, la DBN se construye a partir de las observaciones y la información de referencia, y su estructura se optimiza mediante algoritmos bayesianos para minimizar el error cuadrático medio RMSE. Paralelamente, el modelo FEM del condensador sensor se calibra con especificaciones de materiales y mediciones experimentales para predecir cambios en la permitividad dieléctrica frente a variaciones ambientales. Finalmente, las distribuciones de probabilidad condicionadas de la DBN y las salidas del FEM se integran mediante un filtro de Kalman para estimar de forma óptima los parámetros a y ß y actualizar la ecuación de calibración en tiempo real.

Diseño experimental: La validación se realizó acoplando un CVG comercial MKS Baratron con un medidor de ionización trazable a NIST como referencia. La cámara ambiental sometió al sistema a variaciones controladas de temperatura entre 25°C y 85°C, humedad relativa entre 20 por ciento y 80 por ciento y vibraciones de 0 a 50 Hz. Se recogieron datos cada 10 segundos durante 24 horas y se comparó el rendimiento entre la calibración de fábrica, un procedimiento tradicional de ajuste manual cada 24 horas y el método adaptativo propuesto.

Análisis de datos y resultados: El RMSE calculado para cada método arrojó diferencias significativas. Calibración de fábrica RMSE = 2.5 Torr. Calibración tradicional RMSE = 1.8 Torr. Método propuesto RMSE = 0.8 Torr. Estos resultados muestran una mejora sustancial en la precisión con el enfoque DBN-FEM, especialmente bajo condiciones ambientales variables, y una reducción notable de la deriva temporal.

Interpretación técnica: La DBN captura la evolución temporal de la deriva y las correlaciones entre variables ambientales y error de medida, mientras que el FEM aporta explicaciones físicas sobre cómo cambian las propiedades dieléctricas del sensor. El filtro de Kalman fusiona ambas fuentes para obtener estimaciones robustas de los coeficientes de calibración. El esquema resulta resiliente frente a ruido de medida y permite respuestas rápidas a cambios bruscos en condiciones de proceso.

Escalabilidad y hoja de ruta de despliegue: A corto plazo 1-2 años es factible integrar la solución en hardware CVG existente mediante actualizaciones de firmware y capacidades de registro de datos, y desplegarla en equipos de alta gama para fabricación semiconductor e instrumentación científica. A medio plazo 3-5 años se plantea un servicio en la nube que centralice modelos FEM y parámetros DBN para distintos modelos de CVG y condiciones operativas, con programación automática de calibraciones en función del rendimiento real. A largo plazo 5-10 años la incorporación de capacidades de autoaprendizaje en el propio hardware permitirá refinar continuamente los modelos y optimizar redes de calibración a nivel de planta y global.

Aplicaciones industriales y beneficios: Una calibración adaptativa mejora el control de procesos sensibles al vacío, reduce rechazos y retrabajos en deposición de películas y procesos de semicondutores, y disminuye costes operativos al reducir la frecuencia de intervenciones manuales. Además, la arquitectura permite integrarse con sistemas de control y plataformas analíticas para ofrecer informes de salud del sensor y predicción de mantenimiento.

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Conclusión: La fusión de Redes Bayesianas Dinámicas y simulación por Elementos Finitos constituye un avance significativo en la calibración de medidores de vacío por capacitancia, ofreciendo una solución adaptativa que reduce el error de medida y mejora la estabilidad operativa. La implementación práctica y escalable de esta tecnología puede transformar el control de procesos en industrias sensibles al vacío. Q2BSTUDIO está preparada para acompañar a empresas en el diseño e implementación de estas soluciones, desde prototipos hasta despliegues productivos seguros y escalables.

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