Resumen: El modelado preciso de la acreción en agujeros negros centrales es extremadamente costoso desde el punto de vista computacional, lo que limita la validación observacional y el avance teórico. Presentamos un enfoque basado en redes neuronales bayesianas jerárquicas que acelera las simulaciones de discos de acreción de CBH por órdenes de magnitud manteniendo una precisión predictiva adecuada. Empleando modelado jerárquico e inferencia bayesiana, la BHNN aprende a partir de un conjunto limitado de simulaciones GRMHD de alta resolución y genera rápidamente mapas realistas de parámetros del disco para distintas condiciones de giro y tasa de acreción. El método muestra potencial de aceleración de hasta 100x en la producción de observables sintéticos y facilita la exploración a gran escala del espacio de parámetros y una mejor estimación de propiedades de CBH a partir de datos observacionales.

Introducción: El reto del modelado de acreción en CBH. Los llamados core black holes o CBH, hipotéticos agujeros negros primordiales con masas aproximadas entre 10 3 y 10 5 M, son candidatos relevantes para materia oscura y fuentes potenciales de ondas gravitatorias y radiación electromagnética. Los modelos de discos de acreción son fundamentales para entender su salida radiativa y su dinámica. Sin embargo, las simulaciones completas de magnetohidrodinámica relativista generalizada GRMHD requieren un coste computacional elevado, con tiempos de cálculo de semanas o meses en superordenadores para una sola instantánea de alta resolución, lo que impide mapear exhaustivamente la relación entre propiedades de CBH y características observables como espectros y variabilidad.

Metodología y fundamentos teóricos. El núcleo de la propuesta es una arquitectura BHNN que aproxima el comportamiento de simulaciones GRMHD complejas mediante tres fases integradas: generación y normalización de datos, arquitectura y entrenamiento de la BHNN, y síntesis rápida de nuevos modelos de disco de acreción. Para el entrenamiento se emplean simulaciones GRMHD públicas representativas (por ejemplo de consorcios como BHMMO) con una muestra diversa N = 30 que varía giro del CBH entre 0.5 y 0.95 y tasas de acreción entre 1 y 100 unidades de Eddington. Los datos se normalizan entre 0 y 1 para favorecer la convergencia. Se extraen y condensan variables clave: densidad rho, temperatura T, velocidad radial vr, velocidad azimutal vphi, componentes del campo magnético Br y Bphi, y flujo radiativo F, totalizando 7 magnitudes físicas por celda de la malla 128x128.

Arquitectura BHNN. La BHNN consta de dos bloques principales: un prior jerárquico que captura comportamientos comunes entre múltiples sistemas de acreción y una función de verosimilitud que genera estados de disco condicionados a parámetros del CBH. El prior jerárquico es un CNN de tres capas con 16, 32 y 64 filtros y kernels 3x3 que procesa datos en rejilla 128x128 y produce un vector latente Z que representa un modelo básico de acreción. La función de verosimilitud es otro CNN con 8, 16 y 32 filtros que toma Z junto con parámetros explícitos como giro y tasa de acreción para producir una aproximación del estado completo del disco en la misma malla 128x128. La inferencia bayesiana cuantifica la incertidumbre y el entrenamiento optimiza la variacional ELBO usando Adam con tasa de aprendizaje 0.001 y batch 24.

Fundamento matemático en lenguaje sencillo. El proceso se resume por dos relaciones funcionales: Z = f(X; theta_g) donde X es la entrada de simulaciones y theta_g son parámetros globales del prior jerárquico, e Y = g(Z, spin, acc_rate) + epsilon donde Y es el estado predicho del disco y epsilon representa ruido estadístico. El objetivo de entrenamiento maximiza la Evidence Lower Bound ELBO = E_q[log p(Y|Z)] - KL(q(Z) || p(Z)) con q(Z) la posterior aproximada y p(Z) el prior en el espacio latente.

Diseño experimental y validación. Se reserva un conjunto de validación independiente N = 10 con simulaciones GRMHD de alta resolución que varían giro y tasa de acreción (por ejemplo combos de giro 0.6 y 0.8 con tasas 10 y 50 Eddington) para evaluar desempeño. Las métricas empleadas son Mean Absolute Error MAE para magnitudes físicas, Structural Similarity Index SSIM para evaluar similitud estructural de los mapas del disco y coeficiente de correlación CC para medir la coherencia entre variaciones de predicción y referencia. Visualizaciones comparativas permiten inspeccionar distribuciones y patrones mediante herramientas gráficas estándar.

Resultados esperados y escalabilidad. Se proyecta que la BHNN alcance aceleraciones de 10 a 100x en la generación de modelos de discos, manteniendo errores residuales en torno al 5 por ciento medidos por MAE y SSIM altos en la mayoría de casos relevantes. La escalabilidad se articularía en fases: a corto plazo optimización de arquitectura y entrenamiento en clusters GPU; a medio plazo integración en pipelines de exploración de parámetros para estimación de CBH combinando datos electromagnéticos y de ondas gravitatorias; a largo plazo despliegue en plataforma cloud para acceso bajo demanda por la comunidad científica.

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Conclusión. La integración de redes neuronales bayesianas jerárquicas con datos de GRMHD representa una vía prometedora para reducir drásticamente el coste de generar modelos realistas de discos de acreción alrededor de CBH, aportando estimaciones de incertidumbre útiles para la comunidad científica. Q2BSTUDIO está preparado para colaborar en transformar estos avances en soluciones prácticas, desde APIs y servicios cloud hasta plataformas de análisis y visualización empresarial que permitan a equipos de investigación y empresas explotar simulaciones aceleradas con seguridad y escalabilidad.

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