Muon es un optimizador geometry aware que reduce a la mitad el tiempo de entrenamiento en la preentrenamiento de grandes modelos de lenguaje. En lugar de centrarse solo en magnitudes de gradiente, Muon explota la estructura geométrica de las matrices de pesos aplicando descomposición polar para mantener ortogonalidad y normalización espectral para controlar los valores singulares. El resultado es una optimización más estable y efectiva que acelera la convergencia sin sacrificar la capacidad de generalización.

Desde el punto de vista técnico, la descomposición polar repara desviaciones acumuladas en las matrices de transformación, garantizando direcciones coherentes durante la actualización de parámetros. La normalización espectral limita la amplificación de activaciones por singular values extremos, lo que reduce la inestabilidad numérica en capas profundas. Combinadas, estas técnicas permiten escalas de aprendizaje más agresivas y batches más grandes, dos factores claves para reducir drásticamente el tiempo de preentrenamiento.

Muon está diseñado para integrarse con estrategias modernas de arquitectura y escalado. Funciona bien con grandes batches y se combina de forma natural con mecanismos como Multi-Head Latent Attention, que introduce subespacios latentes para mejorar la eficiencia atencional, y con esquemas Mixture of Experts MoE que escalan capacidad sin incrementar proporcionalmente el coste computacional. Al aplicar Muon en capas seleccionadas de modelos con MHL Attention o MoE se pueden obtener mejoras significativas en throughput y en tiempo hasta la convergencia.

En la práctica, aconsejamos aplicar la normalización espectral en capas críticas y usar descomposición polar periódica como paso de re-proyección para mantener las propiedades geométricas. Monitorizar los espectros de singular values, ajustar la frecuencia de la descomposición polar y combinar Muon con optimizadores adaptativos o con programas de escalado de batch son buenas prácticas. Además, la adopción de infraestructuras gestionadas permite aprovechar nodos especializados y almacenamiento optimizado para entrenamiento distribuido.

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