Enigma: cómo un paso del rotor cambia el mapeo. Aquí se reescribe y aclara el ejemplo del libro Cryptography An Introduction de Nigel Smart usando un alfabeto reducido ABCD para entender por qué al mover un rotor no basta con desplazar las letras de salida sino que hay que desplazar los desplazamientos

Situación inicial step=0 Entrada A B C D Salida C A B D

Interpretación mediante índices (A=0 B=1 C=2 D=3) Salida para cada entrada: A->C significa 0->2 por tanto offset +2 B->A significa 1->0 por tanto offset -1 (equivalente a 3 modulo 4) C->B significa 2->1 por tanto offset -1 D->D significa 3->3 por tanto offset 0 Así que Offset(step=0) = 2 -1 -1 0

Cuando el rotor avanza un paso lo que cambia es la alineación interna del cableado respecto a la posición de entrada. Matemáticamente esto equivale a rotar la lista de offsets en la misma dirección del giro del rotor. Si rotamos a la izquierda Offset(step=0) obtenemos Offset(step=1) = -1 -1 0 2

Aplicando Offset(step=1) a las entradas: A (0) + (-1) = -1 ≡ 3 => D B (1) + (-1) = 0 => A C (2) + 0 = 2 => C D (3) + 2 = 5 ≡ 1 => B Resultado Salida(step=1) = D A C B Esto coincide exactamente con DACB y explica por qué no es simplemente un desplazamiento de las letras CABD a ABDC o DCAB

Resumen práctico El error común es pensar en desplazar las letras de salida. La forma correcta es: 1) calcular el offset de cada entrada respecto a la salida 2) rotar esos offsets cuando el rotor gira 3) recalcular la salida sumando cada offset a su entrada módulo el tamaño del alfabeto Esto generaliza a cualquier tamaño de alfabeto y a conjuntos de rotores

Nota histórica y de seguridad Los rotores y su mecanismo de paso son la base del funcionamiento de máquinas como Enigma y muestran por qué el simple hecho de mover componentes cambia la permutación global de manera no trivial, lo que refuerza conceptos relevantes en criptografía y en ciberseguridad

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