Una Guía Sencilla para Compromisos KZG y Por Qué Ethereum los Necesita para Escalar

Los compromisos polinómicos son una herramienta criptográfica que permite a un emisor comprometerse a un polinomio entero sin revelarlo, y más tarde probar que el polinomio tiene ciertos valores en puntos concretos usando pruebas muy pequeñas y fáciles de verificar. KZG es un esquema de compromiso polinómico especialmente elegante: el que genera el compromiso calcula una combinación de puntos sobre una curva elíptica y publica ese único elemento como compromiso. Cuando se quiere demostrar la evaluación en un punto, el emisor envía una prueba que ocupa apenas un par de elementos de la curva y cualquier verificador puede comprobarla rápidamente con una operación de emparejamiento criptográfico. El beneficio práctico es que compromisos grandes pueden representarse y verificarse con pruebas diminutas.

Una forma intuitiva de entenderlo es imaginar un libro cerrado con muchas páginas que representan los coeficientes de un polinomio. KZG permite publicar un sello inalterable del libro y luego, cuando alguien pregunte el contenido de una página concreta, mostrar una prueba compacta de que esa página pertenece al libro sellado sin abrir todo el libro. Esa propiedad es crítica cuando el objetivo es reducir el coste de almacenar y verificar grandes cantidades de datos en cadenas de bloques.

¿Por qué importa esto para Ethereum y la escalabilidad? Proyectos como los zk-rollups necesitan consolidar miles de transacciones en pruebas criptográficas compactas. Los rollups calculan estados y generan pruebas que aseguran la validez de transiciones sin publicar cada detalle en la capa base. Los compromisos polinómicos como KZG permiten a los rollups enviar comprobaciones pequeñas de datos extensos y concretar la validez de computaciones complejas con costes mínimos de verificación en la capa 1.

Proto-Danksharding, implementado en EIP-4844, introduce el concepto de blobs de datos vinculados a transacciones. Para garantizar que esos blobs están disponibles y sin necesidad de que todos los nodos almacenen cada byte, se usan compromisos y esquemas de disponibilidad de datos. KZG sirve para comprometer blobs grandes con pruebas pequeñas, y combinado con técnicas de codificación de borrado o erasure coding se consigue que los blobs sean recuperables y verificables por muestreo. Es decir, en lugar de que cada nodo lea todo el blob, basta con revisar pequeñas piezas aleatorias: si las piezas muestreadas coinciden con las pruebas KZG, la probabilidad de que los datos sean inaccesibles es mínima.

PeerDAS y otras propuestas distribuidas usan esa misma idea de combinar compromisos KZG con erasure coding para repartir la responsabilidad de mantener datos entre muchos participantes. El erasure coding transforma un blob en muchas piezas redundantes para que basten algunas de ellas para reconstruir el blob original. Al comprometer el blob con KZG y distribuir las piezas codificadas entre peers, se consigue una red que ofrece disponibilidad de datos eficiente, tolerante a fallos y con costes de verificación bajos.

En resumen, KZG ofrece tres ventajas clave para la escalabilidad de Ethereum: compromisos compactos que representan datos voluminosos, pruebas de evaluación mínimas y verificables y compatibilidad natural con esquemas de codificación de borrado y muestreo para garantizar disponibilidad de datos a gran escala. Estas propiedades son fundamentales para que soluciones como zk-rollups, Proto-Danksharding y PeerDAS reduzcan el coste por transacción y aumenten el rendimiento sin sacrificar seguridad.

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