Traduccion Atrapando agua de lluvia

Descripcion del problema El objetivo es calcular cuanta agua puede quedar atrapada entre barras representadas por un arreglo de alturas. Cada elemento del arreglo representa la altura de una barra de ancho 1. Hay que sumar el agua acumulada sobre cada barra despues de la lluvia.

Enfoque optimo Se utiliza la tecnica de dos punteros. Mantener dos indices left y right y los maximos vistos desde cada lado left_max y right_max. Mientras left sea menor o igual a right se avanza el puntero del lado con el maximo menor; al avanzar se actualiza el maximo correspondiente y se acumula la diferencia entre el maximo y la altura actual. Este metodo garantiza tiempo lineal O(n) y espacio constante O(1).

Idea paso a paso Inicializar left en 0 y right en n-1. Mantener left_max y right_max en 0. Si left_max es menor o igual que right_max entonces el agua atrapada en left depende solo de left_max, asi que actualizar left_max, sumar left_max menos height[left] y mover left++; si no, hacer lo análogo desde la derecha. Repetir hasta que los punteros se crucen.

Ejemplo height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] El algoritmo devuelve 6, que es la cantidad total de unidades de agua atrapada.

Codigo Java equivalente class Solution { public int trap(int[] height) { int n = height.length; int left = 0; int right = n - 1; int left_max = 0; int right_max = 0; int ans = 0; while(left <= right) { if(left_max <= right_max) { left_max = Math.max(left_max, height[left]); ans += left_max - height[left]; left++; } else { right_max = Math.max(right_max, height[right]); ans += right_max - height[right]; right--; } } return ans; } }

Complejidad tiempo O(n) espacio O(1). Esta solucion es eficiente y practica para arrays grandes y funciona sin estructuras auxiliares adicionales.

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