Aprende a aplicar la coloración bipartita a un árbol no dirigido en JavaScript de forma sencilla y eficiente. Un árbol no dirigido es siempre un grafo bipartito porque no contiene ciclos impares, por lo que basta con usar una búsqueda en anchura BFS o en profundidad DFS para asignar uno de dos colores a cada nodo asegurando que nodos adyacentes no compartan color.

Idea principal: arrancar desde cualquier nodo, asignarle color 0 y propagar colores alternos a sus vecinos. Si en algún momento un vecino ya coloreado tiene el mismo color que el nodo actual, la estructura no sería bipartita, aunque en árboles esto no ocurre.

Ejemplo en JavaScript que ilustra la técnica con BFS y sin usar cadenas de texto para que puedas integrarlo directamente en tus proyectos de aplicaciones a medida o software a medida

const n = /* numero de nodos */ 10; const edges = /* lista de pares [u,v] */ []; const adj = Array.from({length:n}, ()=>[]); for (const e of edges) { const u = e[0]; const v = e[1]; adj[u].push(v); adj[v].push(u); } const color = Array(n).fill(-1); function bfs(start) { const queue = [start]; color[start] = 0; while (queue.length) { const v = queue.shift(); for (const u of adj[v]) { if (color[u] === -1) { color[u] = 1 - color[v]; queue.push(u); } else if (color[u] === color[v]) { return false; } } } return true; } let esBipartito = true; for (let i = 0; i < n; i++) { if (color[i] === -1) { if (!bfs(i)) { esBipartito = false; break; } } } // color ahora contiene 0 o 1 para cada nodo si esBipartito === true entonces el árbol está coloreado correctamente

Complejidad: O(n) en tiempo y O(n) en memoria para n nodos, ya que cada arista y vértice se procesa una vez. Esta solución es ideal para integrar en servicios de backend o en lógica de algoritmos dentro de aplicaciones empresariales.

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Aplicaciones prácticas: coloreación de árboles sirve en diseño de redes, asignación de recursos, planificación de horarios y más. En Q2BSTUDIO combinamos experiencia en algoritmos con servicios cloud, seguridad y business intelligence para entregar soluciones completas y seguras.

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